Désignée la plupart du temps par la lettre d, la distance est une mesure qui s’effectue entre deux points d’une trajectoire. Celle-ci peut ainsi être calculée à partir de points fixes ou encore, entre un objet se déplaçant et un autre point fixe. Dans ce second cas, la distance ne peut être calculée qu’à un certain temps bien précis. Le plus souvent, la distance se calcul à partir de la formule : d= v x t. Toutefois, s’il s’agit du premier cas, la distance se calculera selon la formule : d= √((x2—x1)²+(y2-y1)².
Calculer la distance en connaissant le temps et la vitesse de parcours
Le calcul de la distance repose sur plusieurs points :
- La connaissance du temps et de la vitesse parcourue : ces deux informations sont très essentielles lorsqu’il s’agit de calculer une distance. Alors, la formule à utiliser sera la suivante d = v x t,
- Multiplier le temps par la vitesse : la distance se calcul d’une manière très simple étant donné qu’il suffit de multiplier les données.
De plus, il est également possible d’utiliser la formule pour le calcul d’autres variables. En effet, la formule étant très simple, peut être modifiée facilement. Pour ce faire, il suffit d’isoler la variable souhaitée en veillant à respecter certaines règles spécifiques d’algèbre. Ainsi, pour la vitesse, on retrouve la formule v = d/t alors que le temps sera calculé selon la formule t= d/v. Cependant, il sera nécessaire de considérer que la vitesse du déplacement est toujours constante. On parlera donc, de vitesse moyenne. Si l’objet possède plusieurs vitesses, on prendra toujours la vitesse moyenne afin de simplifier tous les calculs. C’est justement les problèmes les plus souvent rencontrés en mathématique et en physique. En réalité, les objets ont rarement une vitesse constante car celle-ci aura toujours tendance à augmenter ou à diminuer.
Calculer la distance selon deux points fixes
Cette méthode consiste à trouver deux points et à identifier leurs coordonnées. Ainsi, le calcul de la distance se fera selon ses points fixes. Il existe en mathématique, une formule permettant de calculer cette distance. Il suffira en effet d’avoir, dans un plan à dimensions, les coordonnées des points. Si ceux-ci se trouvent sur une droite, il ne sera plus nécessaire de parler de deux coordonnées mais plutôt abscisse X1 et X2 par exemple. Lorsqu’il s’agit un espace plan, ces deux abscisses se compléteront par deux coordonnées supplémentaires Y1 et Y2. Et pour finir, pour un espace à 3 dimensions, il sera nécessaire de compléter les deux coordonnées par une troisième Z1 et Z2. Il faut savoir que selon ces 3 cas, le calcul de la distance change en fonction de la formule utilisée. Ainsi, on retrouve :
- d =|x2 – x1| pour un espace à une dimension,
- d = √ ((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2) lorsqu’il s’agit d’un espace à deux dimensions, suivant le théorème redoutable de Pythagore,
- d = √ ((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2) pour un espace à 3 dimensions.
